SISTEM BILANGAN

SISTEM BILANGAN

   A.    Sistem bilangan adalahbesaran darisatusistem fisik yang memiliki sepuluh macam simbol.

1.      Sistem bilangan desimal/bilangan bulat

Bilangan desimal merupakanbilangan yangberbaris 10.

Contoh:             7528 :  7 x 10³ = 7000

                                      5 x 10² = 500

                                      2 x 10¹ = 20

                                      8 x 10⁰ = 8

                                          Jumlah    : 7528

Bilangan pecahan merupakan bilangan baris 10 yang memiliki angka dibelakang koma.

Conrtoh :             463,75 : 4 x 10² = 400

                                             6 x 10¹ = 60

                                             3 x 10⁰  = 3

                                             7 x 10^-1 = 0,7

                                             5 x 10^-2 = 0,5

                                            Jumlah : 463,75

2.      Sistem bilangan biner adalah sistem bilangan yang berbasis 2 dan memiliki dua simbol yaitu 0 dan 1.

Contoh :                1011 : 1 x 2³ = 8                            

                                            0 x 2² = 0  

                                            1 x 2¹ = 2

                                            1 x 2⁰ = 1

                                      Jumlah : 11

3.      Sistem bilangan oktal adalah bilangan yang berbaris 8.

Contoh :                1231 : 1 x 8³ =512

                                           2 x 8² = 128

                                           3 x 8¹ = 64

                                           1 x 8⁰ = 1

                                       Jumlah : 705

4.       Sistem bilangan hexadesimal adalah bilangan yang berbasis 16, yang dihitung mulai dari angka 0 sampai dengan huruf F (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,F)

Contohnya bilangan hexa ke desimal:

                                               2AD₁₆=.....10 ?

                                                       2 x 16² = 512

                                                       A x 16¹ = 160

                                                       D x 16⁰ = 13

                                                       Jumlah : 685

Konfersi biangan desimal,biner,dan hexadesimal :

·         Desil ke oktal :

      Contoh :

307 = ....8?                            1149 = ...16?

 3 = 463                      16  = 47

v  Konfersi oktal

·         Oktal ke desil :

       Contoh :

                      1205₈ = 645 ₁₀

                                  1 x 8³ = 512

                                  2 x 8² = 628

                                  0 x 8¹ = 0

                                  5 x 8⁰ = 5

                              Jumlah  : 645

·         Oktal ke hexa :

     Contoh :

           6104?₂

        1100  0100  0100

         12       4        4

          

           5237₈? = 16

      1010  1001  1111

          A        9         F

·         Oktal ke biner :

     Contoh :

                 4625₆ = ? ₂

                        4 =100

                        6 = 110

                        2 = 010

                        5 = 101

v  Konfersi hexa

·         Hexa ke desimal :

     Contoh :

                    2AD₁₆ =  ?₁₀  = 685                      ket. D = 13

                                D X 16⁰ = 13                           A = 10    

                                A X 16¹ = 160                            

                                2 X 16² = 512

                        Jumlah = 685

·         Hexa ke Biner

      Contoh :

                    D3A₅ = ?    1101  0011  1010  1001  0011  1010

·         Hexa ke Oktal

       Contoh :

                    D3A₁₆ = ? 8

 1101   0011   1010     

6            4         7     2

v  Konfersi biner

·         Biner ke desimal   :

        Contoh :

                   1001 = 9₁₀

                                            1 x 2⁰ = 1

                              0 x 2¹ = 0

                              0 x 2² = 0

                             1 x 2³ = 8

                        Jumlah  :  9     

·         Biner ke oktal

      Contoh :

                  364?₈

111   101   001

   3       6       4

000	0
001	1
010	2
011	3
100	4
101	5
110	6
111	7

·         Biner ke heksa

Table:

0000	0
0001	1
0010	2
0011	3
0100	4
0101	5
0110	6
0111	7

Contoh:

1.      101101101₂           =16D₁₆

2.      101010011111₂     =A9F₁₆

3.      100110010101₂     =4625₁₆

4.      1010100111₂         = 523778